Kar - Zarar Problemleri

Temel kavramlar

• Maliyet (alış): Malın satıcıya mal oluş fiyatı.
• Kâr = satış fiyatı − maliyet; zarar = maliyet − satış fiyatı.
• Aksi söylenmedikçe kâr ve zarar yüzdesi maliyet üzerinden hesaplanır.
• İndirim yüzdesi etiket fiyatı üzerinden hesaplanır.

Formüller

• %x kârla satış fiyatı = maliyet · (100 + x) / 100
• %x zararla satış fiyatı = maliyet · (100 − x) / 100
• Kâr yüzdesi = kâr / maliyet · 100
• Etiket fiyatına %y indirim: satış = etiket · (100 − y) / 100
• Art arda değişimler çarpılır: %20 zam sonra %20 indirim ⇒ 1,20 · 0,80 = 0,96, yani %4 azalma.

Çözümlü örnekler

Örnek 1: Maliyeti 400 TL olan bir ürün %25 kârla kaç TL'ye satılır?
Çözüm: 400 · 125 / 100 = 500 TL.

Örnek 2: Bir ürün %20 zararla 640 TL'ye satılmıştır. Maliyeti kaç TL'dir?
Çözüm: Maliyetin %80'i 640 TL ⇒ maliyet 640 · 100 / 80 = 800 TL.

Örnek 3: Maliyeti 100 TL olan bir ürün etiket fiyatı üzerinden %20 indirimle satıldığında yine de %20 kâr ediliyor. Etiket fiyatı kaç TL'dir?
Çözüm: Satış fiyatı 100 · 1,20 = 120 TL. Bu, etiketin %80'idir: E · 0,80 = 120 ⇒ E = 150 TL.

Örnek 4: Bir satıcı tanesi 30 TL'den aldığı 50 kalem ürünün 30'unu 40 TL'den, kalanını 25 TL'den satıyor. Kâr yüzdesi kaçtır?
Çözüm: Maliyet 1.500 TL; satış 30 · 40 + 20 · 25 = 1.200 + 500 = 1.700 TL. Kâr 200 TL; 200 / 1.500 · 100 ≈ %13,3.

Kâr sorularında kısa yollar

• Maliyeti 100 kabul et; %x kâr satış fiyatını 100 + x yapar.
• Etiket fiyatı maliyetin %50 fazlası, indirim %20 ise satış 150 · 0,80 = 120 olur; kâr %20'dir.
• Toptan alım-satımda maliyet ve satış toplam tutarlar üzerinden hesaplanır; birim fiyatlarla karıştırma.
• Satış fiyatı ve kâr yüzdesi verilip maliyet sorulursa satış fiyatı (100 + x) / 100'e bölünür; satıştan yüzde çıkarılmaz.

Sınavda dikkat

• Kâr yüzdesini satış fiyatına bölerek bulma; payda maliyettir (soru aksini söylemiyorsa).
• Ardışık zam ve indirimler toplanmaz, çarpılır.
• Aynı fiyata satılan iki maldan birinde %x kâr, diğerinde %x zarar varsa toplamda zarar edilir.
• Maliyeti 100 kabul etmek yüzde sorularında işlemi büyük ölçüde kolaylaştırır.