Sayısal Mantık ve Muhakeme

Konunun kapsamı

Sayısal mantık ve muhakeme sorularında ezber formülden çok verilen koşulları düzenli işleme becerisi ölçülür. Başlıca soru tipleri: sıralama ve yerleştirme, eşleştirme (kim hangi görevde), koşullu önermeler, en az / en çok (kesinlik) soruları ve şekil-sayı örüntüleri.

Çalışma yöntemi

• Önce kesin bilgileri ("K Çarşamba nöbetçi" gibi) yerleştir, sonra ilişkisel bilgileri ("L, M'den hemen önce") uygula.
• Eşleştirme sorularında satır ve sütunlu bir tablo kur; olmayanları çarpı, kesinleşenleri işaretle.
• "Kesinlikle doğrudur" sorusunda tüm olası durumlarda geçerli olanı, "olabilir" sorusunda en az bir durumda geçerli olanı ara.
• "Hemen önce/sonra" bitişikliği, "önce/sonra" yalnız sırayı belirtir.

En az / en çok ve kesinlik

• Kesinlik (güvercin yuvası) ilkesi: "Kesin olarak" bir sonucu garanti etmek için en kötü durum düşünülür. n kutuya n + 1 nesne konursa en az bir kutuda 2 nesne olur.
• Toplamı sabit sayılarda birini en büyük yapmak için diğerleri olabildiğince küçük seçilir; en küçük yapmak için diğerleri büyük ve birbirine yakın seçilir.

Çözümlü örnekler

Örnek 1: K, L, M, N ve P adlı beş memur Pazartesi–Cuma arasında her gün bir kişi olmak üzere nöbet tutuyor. K Çarşamba, P Cuma nöbetçidir; L, M'den hemen önceki gün nöbet tutar; N Pazartesi nöbetçi değildir. Salı günü kim nöbetçidir?
Çözüm: Boş günler Pazartesi, Salı, Perşembe. L–M bitişik olmalı: Pazartesi–Salı mümkün; Salı–Çarşamba (K var) ve Perşembe–Cuma (P var) olmaz. O hâlde L Pazartesi, M Salı, N Perşembe. Salı nöbetçisi M.

Örnek 2: Bir kutuda 5 kırmızı ve 7 mavi kalem vardır. Bakmadan çekilen kalemlerden kesin olarak aynı renkten 3 kalem elde etmek için en az kaç kalem çekilmelidir?
Çözüm: En kötü durumda her renkten 2'şer kalem gelir (4 kalem). 5. kalem hangi renkten gelirse o renkten 3 olur: 5.

Örnek 3: Toplamları 40 olan birbirinden farklı dört pozitif tam sayıdan en büyüğü en çok kaç olabilir?
Çözüm: Diğer üçü en küçük seçilir: 1 + 2 + 3 = 6. En büyük 40 − 6 = 34.

Sınavda dikkat

• Kesinlik sorusunda şansı değil, en kötü durumu düşün.
• "Farklı" ve "pozitif tam sayı" koşulları sonucu doğrudan değiştirir; her kelimeyi işaretle.
• Koşulları bir kez okuyup ezberleme; tabloya yazarak ilerle.
• Seçenekleri tek tek koşullara uygulamak (eleme) bazen en hızlı yoldur.